大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。椭圆的方程式，椭圆的方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、设A的坐标为 （acosu, bsinu),

2、 B的坐标为 （acosv, bsinv).

3、0<=u,v<=2PI.

4、则，线段AB的中点C的坐标为

5、 [a(cosu + cosv)/2, b(sinu + sinv)/2].

6、线段AB的直线方程为

7、 (X - acosu)/[a(cosu - cosv)] =

8、 = (Y - bsinu)/[b(sinu - sinv)]

9、线段AB的竖直平分线的直线方程为

10、 [X - a(cosu + cosv)/2]/[b(sinu - sinv)] =

11、 = -[Y - b(sinu + sinv)/2]/[a(cosu - cosv)]

12、当 cosu = cosv,也就是说，点A,B的X坐标相同的时候，线段AB的竖直平分线的直线方程为

13、 Y = 0.

14、此时，线段AB的竖直平分线与X轴完全重合。

15、X0的取值范围为整个实数域。

16、当 cosu - cosv 不等于 0时，

17、在线段AB的竖直平分线的直线方程中，

18、令Y = 0,得，

19、 X = a(cosu + cosv)/2 + b^2[(sinu)^2 - (sinv)^2]/[2a(cosu - cosv)]

20、 = a(cosu + cosv)/2 + b^2[-(cosu)^2 + (cosv)^2]/[2a(cosu - cosv)]

21、 = a(cosu + cosv)/2 - b^2(cosu + cosv)/(2a)

22、 = (a^2 - b^2)(cosu + cosv)/(2a)

23、此时[点A,B的X坐标不同时]，

24、线段AB的竖直平分线与X轴的交点P(X0,Y0)的横坐标X0的取值范围为（b^2/a - a , a - b^2/a）。

25、综合，有

26、当点A,B的X坐标相同的时候，X0的取值范围为整个实数域。

27、当点A,B的X坐标不同的时候，X0的取值范围为b^2/a - a < X0 < a - b^2/a

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。