什么是整数?

整数（Integer）：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.（整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环.在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数.正整数、零与负整数构成整数系.一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-）,非负数（n∈Z*）,零（n=0）或正数（n∈Z+）．

整数是什么意思 整数的解释

1、整数是数学上指不含真分数或无理数的数。包括零、自然数与带负号的自然数。如-3、-2、-1、0、1、2 等均属之。

2、整数是没有零头的数目。

3、整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数，整数不包括小数、分数。正整数是从古代以来人类计数的工具。

整数是什么？

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

扩展资料：

1、以0为界限，将整数分为三大类：

（1） 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······n。

（2）零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

（3）负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······ -n。（n为正整数）

2、整数也可分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

什么是整数

整数，是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，而整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为“自然数”，-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为“负整数”，则正整数、零与负整数构成“整数系”。但是，整数不包括小数、分数。

整数的特征：

1、若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。

2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

3、若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

4、若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

5、若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

6、若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

7、若一个数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

8、若一个数的所有数位上的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

9、若一个数的末位是0，则这个数能被10整除。

10、若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11、若一个数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

12、若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，则重复「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

13、若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同样重复之前的过程，直到能清楚判断为止。

14、若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，同样重复之前的计算思路，直到能清楚判断为止。

15、若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

16、若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

17、若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除。

整数是什么

整数是通过给自然数添加一个逆规则延伸出来的数字。从自然数集合N开始，再加上皮亚诺规则，我们只需要额外添加一个加法逆元的定义。非零自然数的加法逆元就是负整数。为了得到整数，我们只需要添加下面两条新的规则。

加法逆元：对于任意一个非零的自然数n，总是存在一个不是自然数的数字-n，使得n+(-n)=0。我们称-n是n的加法逆元，称自然数集合和它们的加法逆元为整数。

逆元唯一性：对于任意的两个整数i和j，当且仅当i是j的加法逆元，j才是i的加法逆元。

整数的含义遵从方向的概念。从基数和序数两个含义上来看，正整数和自然数一模一样。负整数可以让你往另一个方向移动。

如果通过基数的方式来思考，整数可以描述在集合间移动元素。如果你有一个大小为27的集合和另一个大小为29的集合，那么为了让这两个集合的大小一样，可以选择给***个集合添加两个元素，或者从第二个集合中去除两个元素。

如果添加两个元素给***个集合，那么是在用正的基数做事情。如果从第二个集合中去除两个元素，那么你是在用负的基数做事情。

扩展资料

正整数的分类：

1、正整数

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。

2、零

零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数

中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。

参考资料来源：百度百科-整数

整数是什么意思

整数的意思是：正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数的分类有：

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到。（n为正整数）。

整数和自然数的区别是：

一、指代不同

1、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4所表示的数。2、整数：正整数，即大于0的整数如：1，2，3直到n。负整数，即小于0的整数如：-1，-2，-3直到-n。（n为正整数）。

二、特点不同

1、自然数：表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

2、整数：当n是整数时，偶数可表示为2n（n为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。在十进制里，看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数为奇数；个位为0，2，4，6，8的数为偶数。

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